การออกแบบวงจรรวมโฟตอนิกส์

การออกแบบของโฟโตนิกส์วงจรรวม

วงจรรวมโฟตอนิกส์(PIC) มักได้รับการออกแบบด้วยความช่วยเหลือของสคริปต์ทางคณิตศาสตร์ เนื่องจากความสำคัญของความยาวเส้นทางในอินเตอร์เฟอโรมิเตอร์หรือแอปพลิเคชันอื่น ๆ ที่มีความอ่อนไหวต่อความยาวเส้นทางรูปภาพผลิตโดยการวางชั้นหลายชั้น (โดยทั่วไปคือ 10 ถึง 30 ชั้น) บนแผ่นเวเฟอร์ ซึ่งประกอบด้วยรูปทรงหลายเหลี่ยมจำนวนมาก ซึ่งมักแสดงในรูปแบบ GDSII ก่อนส่งไฟล์ไปยังผู้ผลิตหน้ากากภาพ ขอแนะนำให้จำลอง PIC เพื่อตรวจสอบความถูกต้องของการออกแบบ การจำลองแบ่งออกเป็นหลายระดับ ระดับต่ำสุดคือการจำลองแม่เหล็กไฟฟ้าสามมิติ (EM) ซึ่งการจำลองจะดำเนินการในระดับความยาวคลื่นย่อย แม้ว่าปฏิสัมพันธ์ระหว่างอะตอมในวัสดุจะถูกจัดการในระดับมหภาค วิธีการทั่วไป ได้แก่ โดเมนเวลาความแตกต่างจำกัดสามมิติ (3D FDTD) และการขยายโหมดเฉพาะ (Eigenmode Expansion: EME) วิธีการเหล่านี้มีความแม่นยำมากที่สุด แต่ไม่สามารถนำไปใช้งานได้จริงตลอดระยะเวลาการจำลอง PIC ระดับถัดไปคือการจำลอง EM 2.5 มิติ เช่น การแพร่กระจายลำแสงความแตกต่างจำกัด (FD-BPM) วิธีการเหล่านี้เร็วกว่ามาก แต่สูญเสียความแม่นยำไปบ้าง และสามารถจัดการการแพร่กระจายแบบพาราแอกเซียลได้เท่านั้น และไม่สามารถใช้จำลองเรโซเนเตอร์ได้ เช่น ระดับถัดไปคือการจำลองคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าแบบ 2 มิติ เช่น 2D FDTD และ 2D BPM วิธีนี้เร็วกว่าเช่นกัน แต่มีฟังก์ชันการทำงานที่จำกัด เช่น ไม่สามารถจำลองโพลาไรเซชันโรเตเตอร์ได้ ระดับถัดไปคือการจำลองเมทริกซ์การส่งผ่านและ/หรือการกระเจิง แต่ละส่วนประกอบหลักจะถูกลดขนาดลงเหลือส่วนประกอบที่มีอินพุตและเอาต์พุต และท่อนำคลื่นที่เชื่อมต่อจะถูกลดขนาดลงเหลือส่วนประกอบการเลื่อนเฟสและการลดทอน การจำลองเหล่านี้รวดเร็วมาก สัญญาณเอาต์พุตได้มาจากการคูณเมทริกซ์การส่งผ่านด้วยสัญญาณอินพุต เมทริกซ์การกระเจิง (ซึ่งองค์ประกอบเรียกว่าพารามิเตอร์ S) จะคูณสัญญาณอินพุตและเอาต์พุตที่ด้านหนึ่งเพื่อหาสัญญาณอินพุตและเอาต์พุตที่อีกด้านหนึ่งของส่วนประกอบ โดยพื้นฐานแล้ว เมทริกซ์การกระเจิงประกอบด้วยการสะท้อนภายในส่วนประกอบ โดยทั่วไปแล้ว เมทริกซ์การกระเจิงจะมีขนาดใหญ่เป็นสองเท่าของเมทริกซ์การส่งผ่านในแต่ละมิติ โดยสรุป จากการจำลอง EM แบบ 3 มิติไปจนถึงการจำลองเมทริกซ์การส่งผ่าน/การกระเจิง แต่ละชั้นของการจำลองจะนำเสนอการแลกเปลี่ยนระหว่างความเร็วและความแม่นยำ และนักออกแบบจะเลือกระดับการจำลองที่เหมาะสมกับความต้องการเฉพาะของตนเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพกระบวนการตรวจสอบการออกแบบ

อย่างไรก็ตาม การพึ่งพาการจำลองแม่เหล็กไฟฟ้าขององค์ประกอบบางอย่างและการใช้เมทริกซ์การกระเจิง/การถ่ายโอนเพื่อจำลอง PIC ทั้งหมดไม่ได้รับประกันการออกแบบที่ถูกต้องสมบูรณ์ด้านหน้าแผ่นโฟลว์เพลต ตัวอย่างเช่น การคำนวณความยาวเส้นทางผิดพลาด ท่อนำคลื่นแบบหลายโหมดที่ไม่สามารถระงับโหมดลำดับสูงได้อย่างมีประสิทธิภาพ หรือท่อนำคลื่นสองท่อที่อยู่ใกล้กันเกินไปซึ่งนำไปสู่ปัญหาการเชื่อมต่อที่ไม่คาดคิด มีแนวโน้มที่จะไม่ถูกตรวจพบในระหว่างการจำลอง ดังนั้น แม้ว่าเครื่องมือจำลองขั้นสูงจะมีความสามารถในการตรวจสอบการออกแบบที่มีประสิทธิภาพ แต่ก็ยังคงต้องใช้ความระมัดระวังและการตรวจสอบอย่างละเอียดถี่ถ้วนโดยผู้ออกแบบ ควบคู่ไปกับประสบการณ์จริงและความรู้ทางเทคนิค เพื่อให้มั่นใจถึงความถูกต้องและความน่าเชื่อถือของการออกแบบและลดความเสี่ยงของแผ่นโฟลว์เพลต

เทคนิคที่เรียกว่า sparse FDTD ช่วยให้สามารถจำลอง FDTD แบบ 3 มิติและ 2 มิติได้โดยตรงบนการออกแบบ PIC ที่สมบูรณ์เพื่อตรวจสอบความถูกต้องของการออกแบบ แม้ว่าเครื่องมือจำลองแม่เหล็กไฟฟ้าใดๆ จะจำลอง PIC ขนาดใหญ่มากได้ยาก แต่ sparse FDTD ก็สามารถจำลองพื้นที่เฉพาะที่ค่อนข้างใหญ่ได้ ใน FDTD แบบ 3 มิติ แบบดั้งเดิม การจำลองเริ่มต้นด้วยการเริ่มต้นองค์ประกอบทั้งหกของสนามแม่เหล็กไฟฟ้าภายในปริมาตรเชิงปริมาณที่กำหนด เมื่อเวลาผ่านไป องค์ประกอบสนามใหม่ในปริมาตรจะถูกคำนวณ และดำเนินต่อไปเรื่อยๆ แต่ละขั้นตอนต้องใช้การคำนวณจำนวนมาก จึงใช้เวลานาน ใน FDTD แบบ 3 มิติ แบบ sparse แทนที่จะคำนวณในแต่ละขั้นตอนที่แต่ละจุดของปริมาตร จะมีการรักษารายการองค์ประกอบสนามไว้ ซึ่งในทางทฤษฎีแล้วสามารถสอดคล้องกับปริมาตรขนาดใหญ่ได้ตามต้องการ และคำนวณเฉพาะองค์ประกอบเหล่านั้นเท่านั้น ในแต่ละขั้นตอนเวลา จะมีการเพิ่มจุดที่อยู่ติดกับองค์ประกอบสนาม ในขณะที่องค์ประกอบสนามที่ต่ำกว่าเกณฑ์กำลังที่กำหนดจะถูกตัดออก สำหรับโครงสร้างบางประเภท การคำนวณนี้อาจเร็วกว่า FDTD 3 มิติแบบเดิมหลายเท่า อย่างไรก็ตาม FDTDS แบบเบาบางจะทำงานได้ไม่ดีนักเมื่อจัดการกับโครงสร้างแบบกระจาย เนื่องจากฟิลด์เวลานี้กระจายตัวมากเกินไป ส่งผลให้รายการยาวเกินไปและจัดการได้ยาก รูปที่ 1 แสดงภาพหน้าจอตัวอย่างของการจำลอง FDTD 3 มิติที่คล้ายกับตัวแยกลำแสงโพลาไรเซชัน (PBS)

รูปที่ 1: ผลการจำลองจาก FDTD แบบเบาบาง 3 มิติ (A) คือภาพมุมมองด้านบนของโครงสร้างที่กำลังจำลอง ซึ่งเป็นตัวต่อแบบมีทิศทาง (Directional Coupler) (B) แสดงภาพหน้าจอการจำลองโดยใช้การกระตุ้นแบบควาซิ-TE แผนภาพสองภาพด้านบนแสดงภาพมุมมองด้านบนของสัญญาณแบบควาซิ-TE และแบบควาซิ-TM และแผนภาพสองภาพด้านล่างแสดงภาพตัดขวางที่สอดคล้องกัน (C) แสดงภาพหน้าจอการจำลองโดยใช้การกระตุ้นแบบควาซิ-TM